PE的4种算法，加权PE、等权PE、PE平均数和PE中位数，如何理解？
发布时间：2020-08-04 18:26:05
PE，公式是：市值/净利润，简单说就是投资回收期，如盘了一家小餐馆10万块，每年净利润是1万块，收回这10万就需要10年时间。买股票也是一样，如果按照PE评估去买，就是理解为多少时间能收回这些投资。
现在复杂一些，不是买一家，而是买一组公司，想知道买的这一组公司平均投资回收期，指数的PE就是计算购买这一篮子股票的投资平均回收期，既然是计算平均数，就好理解多了。
平均数有好几种，简单平均、加权平均、调和平均，几何平均。
指数估值上常用的市值加权PE，就是加权平均，即成分股市值加总/净利润加总，等权PE就是调和平均，用n除以每只成分股的PE倒数加总。
PE平均数就是先计算每只成分股的PE，再计算这些PE的平均，几何平均这儿用不上。另外就是中位数，中位数不是平均数，而是相对位置。
先看加权PE：市值加总/净利润加总，从公式看就知道大市值成分股对结果的影响更大，数值也更倾向大市值公司的PE，比较典型的就是上证50，PE结果会更偏向前十家的数值。加权PE的意义在于，如果想用10万块钱上证50的成分股，购买方式是严格按成分股市值权重分配去分配，想知道这种方式购买的50只股票，平均投资回收期是多久。
等权PE：因为加权PE受大市值成分股影响较大，如果按市值权重投入，大市值成分股会分到更多的资金，资金过于集中，万一大市值成分股暴个雷，损失惨重，如果换个方式，如想用10万块购买上证50的50成分股，采用的方式是分成50份，每份2000元，分别这些成分股，想知道平均投资回收期多久？这就用调和平均来计算，即等权PE。
以上是两种投资策略，对应进行平均投资回收期的计算。
对于PE平均数，因为受到极端值的影响特别大，在用PE进行指导和参照上，我觉得意义不大，也不太能连续准确的反应估值的趋势。中位数则更具有指导性，更能反应估值的整体水平，还是拿上证50举例，因受到大市值影响较大，在两个时间点上，加权的PE可能是一样的，但是里面结构上可能已经发生了变化，如下图，前后两个时间点对应的市值加权PE都是9.35左右，但前时间点对应的中位数是13，后时间点对应的中位数是16，但单从加权PE上看，数值一样，会误以为估值也一样，实际上后时间点的投资回收期更长了。
2020/5/13市值加权PE 9.35
2016/6/8市值加权PE 9.36
2020/5/13 PE中位数16.17
2016/6/8 PE中位数12.98
实际应用中，市值加权PE等权PE那个更好呢？
加权PE=∑成分股市值/∑成分股净利润
加权PE受权重股影响较大，PE的值也会更倾向于权重成分股。
等权PE=n/∑(1/PE.i)
等权可理解为把所有股票的市值都看做是1，然后推导出个股的净利润，个股的PE=个股市值/个股净利润，可推出个股净利润=个股市值/个股PE，而个股的市值是1，推出个股净利润=1/个股PE，再套入PE=市值/净利润，即n/∑(1/PE.i)。看这个公式，先是成分股的1/PE，成分股PE的绝对值越小（或投资回收期越短），则1/PE绝对值越大，1/PE的总和就会倾向于PE绝对值小的倒数，也可以理解为倾向于投资回收期段的成分股，举个例子，如下三个表，个股PE越大，对结果影响越小：
这是两个逻辑的PE，加权PE计算的平均投资回收期偏向于权重股PE，等权PE计算的投资平均回收期倾向于时间更短的成分股。
到底用那个好？
中证指数基本上都是采用分级靠档方式，然后用∑调整市值/除数*1000，初期的除数=初期的∑市值，此后会有送股、成分股替换等因素导致市值跳变引起指数不连续，会进行除数调整。看公式，指数除了受自由流通股比例影响外，最大的影响就是权重股市值，和加权PE一样。即我们跟踪指数，结构上来说，用加权PE就是用同样的权重计算方式跟踪指数，我理解为最贴近或更适合的方式。各类指数ETF份额，就是按所跟踪指数的成分股权重同比例缩小的一揽子股票，而不是每只成分股等比例分配。
股票指数分级靠档表
等权的作用？
类似我这样的绝大部分普通散户，基本上没机会按等权PE的方式去购买一揽子股票，大家用PE做指数投资，也不是真打算按计算出来的平均投资期去持有，举个例子，创业板190倍估值，190年回收期，几代人去收？
等权PE的用法，我理解是从结构上去看成分股的整体估值质量，辅佐加权PE进行判断。不考虑具体指数特性，列举某一指数4种情况的风险级别，如下表。如果在两个时间点出现加权PE一样，历史分位数也一样，想判断那个时间点上更好一些，在不考虑其他因素的情况下，等权PE越低，风险相对更低一些。
![[s]4](http://www.990755.com/d/file/stock/2020-08-04/29d3c5f625ea23b4b3c27be271b2686d.png)
通过这两篇关于加权PE、等权PE、PE平均数、PE中位数的梳理，这几个PE的用法，总结下：
1）因指数的计算采用的是市值加权，为更准确的跟踪，用计算机制类似的加权PE跟踪和参考购买更合理。
2）因加权PE受大市值权重股影响，等权PE可用于判断成分股的质量好坏。可辅助加权PE进行投资判断。
3）PE中位数是看成分股PE的水位，也是辅助判断，功能类似等权PE。
4）PE平均数几乎没有参考价值。
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