等权PE（市盈率）计算在指数中的异常现象分析
发布时间：2020-08-09 08:32:57
最近在逐个指数研究，发现一个现象，等权PE的异常，如下三张图，分别是中证500，全指金融、创业板指的市值加权PE及等权数据，等权PE出现突然升高，然后又骤然下，分析下这种现象。
中证500：
2019年的等权PE急剧创新高，期间指数点位是向下，等权PE快速上升，一直到144.2，然后下个交易日骤然下降到26.8。为什么骤然下降？因为2019年6月17日中证500成分股调整正式生效，成分股变化导致等权PE骤降。为什么会急速上升？上升过程是从2019年4月30日开始，一直到2019年6月14日的144.2，没有详细验算，猜测是一季度数据出来后，TTM计算模式下，陆续更新2019年Q1净利润所致。
图1：中证500等权PE异常
全指金融：
2019年6月11日等权PE到26，明显异常，变化从4月30日一季度季报数据出炉后，等权PE开始上升，到6月11日达到最高，在6月17日急剧下降一半左右，这个回归是由于6月17日成分股调整，原因同上。
图2：全指金融等权PE异常
创业板指：
等权指数最高点224，等权PE出现突变暴涨是从4月30日开始，因一季度季报出炉替换，出现暴跌是6月15日，因样本股调整，原因一样。
图3：创业板指等权PE异常
以上异常有两个共同点：
1）出现的时间点都是在4月30号左右开始明显上升，到6月中旬急剧下降，上升原因是一季度季报数据出炉，滚动PE会使用一季度的数据参与计算。下跌的原因是，6月中旬成分股调整生效，新的成分股参与PE计算。
2）时间点都相同，并且都是同样的剧本。
目前阶段已经考察的指数，上证50，沪深300、中证500、创业板指、中证红利、中证银行、全指金融，发现中证500、创业板指和全指金融出现的这个问题非常明显，其他指数可能也有，但由于没有那么突出，目前使用的方法筛选不出来。
中证红利：
上面出现的都是等权PE问题，只有中证红利是加权PE出现过异常，不过时间比较久远，是2010年了，2009年底持续创出新高到77.9，到2010年1月第一个交易日，加权PE暴跌到20左右，原因是样本调整，2010年1月第一个交易日生效。
原因一样，只不过时间变成了年初，等权变成了加权。
图3：中证红利指加权PE异常
上面只是对现象的描述，没有深入分析原因，为什么会出现这样的异常，我之所以发现，是在筛选历史极值时看到的现象，非极值情况下是否也存在？只是程度没有那么突出？
如果是普遍存在，则在替换成分股的时间点，需要特别留意这种陷阱。
疑问，是全部指数都存在这个问题还是部分？
目前考察了部分指数，上证50，沪深300、中证500、创业板指、中证红利、中证银行、全指金融，发现中证500、创业板指、全指金融和中证传媒出现的这个问题非常明显。
今天分析中证传媒，也发现这个问题，因发生在2020年Q1-Q2之间，即2020年4月30-6月15日，时间较近，并且差异巨大，决定进一步分析原因。
图1：中证传媒等权PE异常（2020.4.30-6.15）
先说产生这个现象的背景：
1）从2020年4月30日开始，因为考察的是PE-TTM，4月30号后，一季度财报出炉，PE会滚动更新Q1的净利润数据进行计算，因此会出现PE突变（加权PE、等权PE一般都可能会出现，总的净利润变化越大，则PE变化越明显）。
2）2020年6月15日，成分股替换生效时间，PE计算会加入新的成分股，剔除替换的成分股。
这个变化，因Q1成分股净利润更新而起，终于成分股替换。
为什么等权PE更突出？因为等权PE的计算方式，更易受极端值影响。
下面说下如何找到中证传媒问题的思路：
1）因2020年6月15日更新成分股后，等权PE立刻回归，说明导致这个突变的主要原因，一定在被替换的成分股中。
2）找出被替换的成分股，看他们的PE变化并进行验算，就可以找到罪魁祸首。
先做第一步：找出替换成分股股
中证指数公司的公告中，可以看到调出的成分股有4只（表1），分别是华闻传媒、ST印纪（目前是印纪退）、天神娱乐和中国出版，分别看下他们是否有异常。
表1：2020年6月15日中证传媒成分股调整
表2：华闻传媒PE变化
表3：印纪退市无2020年数据
表4：天神娱乐PE变化
表5：中国出版PE变化
首先，排除ST印纪，因印纪退市，2020年已经没有了数据，不会在2020年4月30日引起这个变化，其次，排除中国出版（表5），这个变化算不上异常。
其次，再看华闻传媒，PE从56.9突然变化到2592，变化非常明显，原因是2020Q1净利润大幅减少，这个会是原因吗？不是，因为等权PE的算法为：PE=n/∑(1/PE.i)，成分股的PE>0等情况下，数值越大，对∑(1/PE.i)值的影响越小（表6），也就对等权PE越小，所以这个异常也排除了华闻传媒。
表6：等权PE受成分股PE影响情况
最后来看看天神娱乐，排除法的话，基本上就是它了。会发现天神娱乐的PE是负数，说明该企业滚动年度是亏损的。再看4月30日后，PE从-0.21变为-1.4，PE更小，负得更多，说明亏损扩大，但看变化幅度似乎没有华闻传媒没得比，为什么会有更大的破坏力呢？
从等权PE的公式可以发现，等权PE基本上由PE绝对值较小的成分股决定（表6），另外，PE的算法是市值除以净利润，因A股对上市公司盈利的硬性要求，目前A股的上市公司，除非特殊年份，如今年的新冠疫情，一般年度亏损的企业是少数，因此，大部分成分股的PE>0，假设所有成分股都没有亏损，这种结构下，∑(1/PE.i)只可能是正向增加，但是，一旦出现PE<0，∑(1/PE.i)就会往回减，PE绝对值越小的情况，减得更多，PE绝对值较小的情况下，哪怕是较小的变动，破坏力也很强悍，比如天神娱乐（表4），
如下表，电广传媒是新调入的，假设没有调入，还是用被调出的天神娱乐替换，等权PE的结果就从55.50（表7）变成了255.59（表8）。
这就是杀伤力，一只成分股的变化，颠覆整个指数，这次，是天神娱乐。
表7：8月7日正常等权PE
表8：假设天神娱乐没有替换的等权PE
之前提到的这几只，中证500、全指金融、创业板指，都是同样的问题，只是有可能不是受一只影响，可能是受多只共同影响。
结论：以滚动PE为参考系，在季度净利润更新和成分股调整时，等权PE可能会出现异常突变，而这种变化极有可能是由一只或几只成分股的异常引起，而非指数估值真实变化，这种情况下，指数的等权估值是失真的，并且，一旦出现这种异常，极端估值会一直存在并保留下来，一直伴随这支指数，特别是出现高点时，会严重影响指数的参照系，如分位点，其100%分位点并不是指数真的到过这个水平，而是因异常导致。严谨一点的话，在展现连续性的PE参考时，应该选择性的剔除这种极端情况，否则，如果不了解这支指数的黑历史，就会出现严重误导。
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