均线的两种计算方法：EMA和SMA
发布时间：2022-03-14 20:16:20
移动平均怎么均？
怎么均的问题，其实就是如何计算均线值MA。在交易软件中，通常有四种均线的计算方法：
Simple：简单移动平均
Exponential：指数加权移动平均
Smoothed：指数平滑移动平均
Linear Weighted：线性加权移动平均
本文主要介绍前两种常用的均线计算方法。
Simple
Simple（简单移动平均线）在交易软件中通常简写成SMA。
SMA(n)=SUM（C，n）/n
C：价格
n：参数
SMA均线值的计算是选取过去n个单位时间的价格求和除以单位时间的个数n。
在Excel中使用SUM求和公式就可以很容易的计算。
首先下载或整理好基础数据。包括日期、时间、开盘价、最高价、最低价、收盘价以及成交量数据等。
然后确定计算简单移动平均线的价格标的和参数。我在上图示例中使用的是收盘价C（F列数据）以及参数10。
注意，当你选择的参数是n，就要先有n个价格数据才能计算。比如我的参数是10，就要等到第11行，有10个收盘价数据后才开始计算。
在该单元格输入公式：=SUM(F2：F11)/10
得出第一个均线值后，点击该单元格，鼠标按住右下角的小黑点，向下拖拉或者双击，之后的数据就可以自动运算了。
Exponential
Exponential（指数加权移动平均线）在交易软件中通常简写成EMA。
EMA(Tn)=C(n)*2/(n+1)+EMA(Yn)*(n-1)/(n+1)
T：今日
C：价格
n：参数
Y：上一日
EMA均线值的计算比较复杂。通过上面的公式可以看出，指数加权移动平均线的计算实际上是对价格进行了“权重”处理。越靠近当前时间的价格，其对均线值的贡献度越大。
特别要注意的是，公式里的EMA(Yn)，是指上一个单位时间的EMA(n)的均线值。
EMA同样可以在Excel中进行计算。
和SMA的计算不太一样，EMA的计算要从第一个“价格”算起。
假设选取收盘价格计算参数为10的EMA。
在最近10个单位时间的第一个EMA值直接选取收盘价格代替。
第二个EMA值输入公式：=F3*2/11+I2*9/11
公式中的单元格‘I2“实际上就是上一个时段的EMA均线值。
计算好第二个EMA值后，点击小黑点下拉或双击就可以自动计算下面的EMA均线值。
一定要注意，当参数是10的时候，直到第11行，第10个收盘价格被计入权重后，所计算出的EMA均线值（单元格为I11）才是我们真正需要的第一个EMA(10)。
EMA的权重
假设计算收盘价格的10日指数加权移动平均线。那么上面EMA的公式可以写成：
EMA(T10)=C(10)*2/11+EMA(Y10)*9/11
也就是说，当前的收盘价C(10)的2/11被计算到了当前的EMA(10)中。在同样的参数条件下，当前的收盘价格C(10)只有1/10被计算到当前的SMA(10)中。
在EMA(n)中C(n)被提取的权重为2/(n+1)，在SMA(n)中C(n)被提取的权重1/n。
当n>1时，2/(n+1)/(1/n)>1，因此，C(n)在EMA(n)中的权重要大于在SMA(n)中的权重。
另外，在构成EMA(Tn)的另一部分EMA(Yn)中，C(n-1)也被提取了2/(n+1)的权重。也就是说，C(n-1)在EMA(Tn)中，被提取了2/(n+1)*[(n-1)/(n+1)]，换成10日参数就是在EMA(10)中C(9)被提取了2/11*9/11的权重。
同理，C(8)在EMA(10)中被提取了2/11*9/11*9/11的权重。
也就是说，在EMA(10)中，C(10)、C(9)、C(8)……C(1)被提取的权重是成等比例递减的。
这个比例是(2/11)/(2/11*9/11)=11/9，或(n+1)/(n-1)。
可以看出，越是接近当前时间的“价格”其对EMA的计算影响越大。而在SMA中，“价格”并不因时间先后因素而具备不同权重，每一个价格都具有相同的权重。
如果参数是10，那么在EMA(10)中，10个收盘价被提取的权重，是由近到远以11/9的比例递减的。
如果参数是60，那么在EMA(60)中，60个收盘价被提取的权重，是由近到远以61/59的比例递减的。
而无论参数是多少，在SMA(n)中，n个收盘价被提取的权重都是相同的1/n。
EMA还是SMA
EMA和SMA各有特点，并不存在优劣之分。那么在实际的使用中，我们究竟是使用SMA还是使用EMA呢？这还需要结合两者的特点和实际的使用用途进行具体的分析。
单均线策略
单均线策略主要是观察价格对均线的穿越情况。基于这种用途，交易者一般有两种诉求：
当使用小参数时，希望价格不要频繁穿越均线
当使用大参数时，希望价格不要过于远离均线
基于第一种诉求，SMA是一个更好的选择。因为从上面权重的分析中我们可以看出，当前的价格对于EMA均线值的影响要大于SMA，并且参数越小，这种影响力就越大。这就导致均线值会更加贴近当前价格，从而更易引发穿越行为。
而基于第二种诉求，EMA则是更好的选择。随着参数变大，当前价格对均线值的影响力会变弱。但是由于受到根据时间先后分配权重的影响，整体上来说，近期价格的权重会高于远期价格的权重，因此均线值会更加贴近近期价格，尤其是在市场存在趋势的状态下。
双均线及多均线策略
双均线和多均线策略的主要诉求是观察交叉和排列。基于这种用途，交易者一般也有两种诉求：
均线交叉克制
均线排列平滑
比较下面两图。上图使用的是EMA(12)和EMA(26)均线组合。下图使用的是SMA(12)和SMA(26)均线组合。在这种弱趋势市场状态下，相较于SMA，如果使用EMA均线，可以避免两个回合的不必要的均线交叉。
这是因为在EMA(26)中，其后12个价格占据了更大的权重，因此可以和EMA(12)表现出更强的同步性和相似性，所以其交叉的频率会相对较低。
在SMA中，由于采用简单的同权平均，SMA(26)中前14个价格对当前均线值的影响会较大。这就导致其和SMA(12)的交叉存在一定的偶然性和随机性，并且其中一些交叉行为更是被动的交叉（如价格回升均线死叉随后再度金叉）。
也正是基于权重的因素，在多条均线排列时，EMA要比SMA显得更加有序和平滑。
下图是使用多条EMA均线构成的均线带。
下图是使用同样参数的多条SMA均线构成的均线带。
因此，如果希望均线的交叉不要过于频繁，或者希望均线较为平滑的排列时，EMA是更好的选择。
为什么要学会计算均线？
尽管在交易软件上可以实时计算各种均线值，但是学习使用图表计算还是有必要的。因为利用EXCEL可以进行各种跟均线有关的复盘作业。
比如，当我计算出均线值后，我就可以算出前后两个均线值的差，有了这个差值就可以计算出均线的斜率和斜率的变化。均线的斜率及变化在某些情况下，可以衡量出趋势的力度。
再比如，通过某典型价格和均线值的比较，可以计算出价格相对均线的偏离度。偏离度是反映价格超买超卖的比较有效的指标。假如经过统计，价格的高低点相对MA(n)的偏离度极值区域在3%，那么我就可以在这个位置设置止盈锁定利润。
另外，还可以通过计算两条均线得出它们的差值。利用这个差值既可以观察两条均线的交叉情况，又可以观察两条均线的分离度。均线的分离度会为判断趋势转折或背离提供很有价值的信息。
计算均线还有一个用处，可以通过逆运算，算出若当前时间单位的“选取价格”为多少时，两条均线会发生交叉，或价格会对均线进行穿越。
总之，学会均线的计算是真正将均线“为我所用”而非被均线“牵着鼻子走”的第一步。
均线在其他技术指标的运用
在常用的技术指标MACD中会涉及到均线的计算。
其中MACD的快线表达的是两条均线的差值。通常是使用是EMA均线计算两个参数的差值（目的是观察交叉）。
而MACD的慢线是对快线，也就是两条均线的差值进行了一次简单移动平均，使用的是SMA的计算方法（目的是观察转向）。
在BOLL通道中，同样存在均线的计算。BOLL(n)的中轨其实就是SMA(n)（目的是观察价格的穿越）。而上下轨是对SMA(26)进行的标准差处理。
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