价值投资股票的买卖点、概率赔率、仓位问题等杂谈
发布时间：2023-08-21 17:06:59
现在来谈一谈关于价值投资方法的一些具体操作策略，涉及买卖点，概率，仓位等。
一、买点
我在之前的文章说过股票买点的逻辑。核心就是当前价值打七折，或者三年后估值打对折。两种方法本质上是一回事，会得出相同买点的结论。原理如下：假设当前价值1，买入点对应0.7;由于贴现率10%，三年后价值提升至1*1.1*1.1*1.1=1.331，打对折后，确定当前买入点为0.67。0.67相比于0.7，误差在5%以内，属于正常波动范围。因此两种方法估值和买入点逻辑是一致的。
两种方法的买入点逻辑是一致的，如果是评估债券，那结果肯定也一致。但是股票和债券不同点在于未来利润(现金流)的不确定性，导致两种结果并不一致。其中一个比较重大的原因是公司价值增长非线性，我们必须确定3年后的价值!
举一个简单例子：公司A，未来10年业绩年复合增长大概对应15%，大概5年翻倍，10年4倍，基期净利润为1，那10年后净利润对应4。在此情况下，能够给予大概20-25倍的估值，对应价值20-25，对应买点14-17.5。但现在核心问题是，由于市场行情很好，A公司业绩未来3年可能会提前达成，比如增长100%，那对应3年后净利润为2，如果我们依然取20-25倍作为估值，三年后对应价值是40-50，当前买入价20-25!我们看到，要比14-17.5买入价更高。如果很不幸，当前股价恰好落在18，我们可能错失买入机会。因此，公司业绩的非线性分布，必须将3年的业绩评估考虑进去。
二、卖点
说完买点，我们看卖点。卖点大致包含三种情况：
1、判断错了，推翻之前关于股票基本面的判断，或者说基本面恶化。
2、股价太高，超过估值一大截。
3、有更好的，性价比更高的股票。
上面三种情况的卖点，本质上就是关于概率和赔率的问题，当标的概率或赔率过低，自然卖出。同时有股票的赔率或概率更高，理应切换股票。下面来重点说说概率和赔率。
三、概率和赔率
打过德州扑克的人都知道，在每一轮加注过程中，高手都需要计算手牌的获胜概率，以及下注的赔率，从而来决定是否继续玩儿游戏。计算的过程本质上是求期望。这种方法可以推广到股票投资。
现在我们假设初始资金为M，投资期望收益率K1(>0)，实现该收益的概率为P，反过来，损失K2(>0)，亏损的概率为1-P。现在我们就可以算出期望收益V：
正常情况下，如果是德州扑克或者赌博，这里只需要V>0即可。但是股票市场不一样，我们要考虑时间成本。如果以年为单位，必须跑赢无风险收益率。于是，我们得到如下公式：
其中K3代表我们的无风险收益率或者叫机会成本,n代表年限。于是，我们求解上式，得到：
比如K1取100%(三年翻倍)，K2取50%(三年亏损50%)，n取3，K3取5%。那得到结果P>44%。也就是说，我们追求三年翻倍的收益率，一旦预测失败亏损50%的情形下，要求我们的预测概率必须至少大于44%。
反过来，我们已知预测概率，需要多大的赔率才能跑赢无风险收益率。公式如下图所示。
同样，K2取50%，n取3，K3取5%，P取50%。此时K1>80%。也就是说，我们预测正确的概率只有50%(其中另外50%的概率亏损50%)的情形下，想要跑赢无风险收益率，赔率必须是1.8(三年赚80%)。
可以看出，概率(预测赚的概率)和赔率(预期收益率)是反向相关。概率越大，赔率要求越低;反之概率越小，赔率要求越高。
四、仓位问题
通过概率和赔率，我们可以构建四个组合，如下表。
毫无疑问，其中低赔率、低概率组合直接排除，高赔率、高概率当然重仓。但是其他两种情况：高赔率、低概率以及低赔率、高概率组合则不太好说。看个人风险偏好程度!风险偏好者应该偏好高赔率，风险规避者偏好高概率(确定性)。
那表格里面的常规和重仓到底是多少?这里要涉及凯利公式：
其中P代表获胜概率，q代表失败概率，b代表赔率(获胜赚到的钱 / 失败输掉的钱)，f代表现有资金应该投资比例。比如，P代表50%的获胜概率，赔率为1:1,(对应100%收益率，b等于1)，投资比例f算出来等于0%。结果很好理解，盈利100%的概率50%，亏损100%的概率为50%，期望收益为0，不投资。
现在我们把这个公式用到股票投资上。假设我们追求三年翻倍，而亏损为50%，对应赔率b=2，获胜概率p=44%。失败概率为56%，这里44%是前面”概率与赔率”一节中所说的达到三年翻倍的获胜概率。于是：
f=(2*44%-56%)/2=16%
也就是说，仓位保持在16%比较合理。如果获胜概率达到50%，相同的原理计算出f=25%。也就是说，我们追求三年翻倍的投资收益，我们预测概率只有44-50%情况下，资金配置大概20%上下，所有资金配置5只股票即可。
现在我们将凯利公式变形：
可以看出，凯利公式对概率P敏感，而对赔率b不敏感。这是什么意思?换句话说就是，凯利公式本质上是风险规避者，而不是风险偏好。举一个例子，假如预测概率为80%，赔率一样为2，投资比例达到惊人的70%。而如果预测概率一样为50%，但是赔率为100，投资比例也仅为45%。我们同样可以取极限，当预测概率为100%，不管赔率为多少，都可以全仓;但是预测概率为50%，即使赔率无穷大，投资比例也只是无限接近于50%。
那高赔率和高概率，该投资多少?假设赔率为4，也就是盈利200%，亏损50%情况下，同时假设成功概率为60-70%，那投资比例大概为50-62.5%。
实际上，上述结论存在系统性偏差，原因在于原凯利公式当期望收益为0时，投资比例为0，但是当期望收益为正，投资比例也为正。然而我们上面一节说到，股票投资要考虑时间价值，即使期望投资收益为正，也不是投资的充分条件，必须跑赢无风险收益率。因此，上面所计算的投资比例应该相应下调。仓位调整如下：
1、三年期望收益100%情形下，亏损接受度50%，当预测概率50%(或超过)时候，投资比例大概为15-20%。
2、当遇到200%的高收益，和预测概率大约60-70%时，投资比例大于45-50%，不超过50%。
3、整体来看，投资4-6只股票即可，具体的个数，看是否遇到高概率、高赔率的股票决定。
五、整体来看
价值投资是通过对比价格与价值，并计算概率和赔率，然后进行一系列买入、卖出、调仓和资金配置的游戏。因此，价值投资绝不是拿住股票不动!价值投资应当是一个系统性思维，需要你不断的去计算某些标的的性价比，从而来调仓，实现最大收益的一种方法。
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