复权价格与投资收益率的简易估算方法
发布时间：2021-09-02 06:21:55
计算投资收益率时，最普遍采用的是红利再投资模拟推演法，需要计算股价和股票数量。
本文的方法可以不用计算股票数量，用一连串影响因子乘以股价，得到同样的结果。
1、复权价格的计算
一般送股或派息后，股价要除权除息。看股价走势图，在除权除息那天会出现一次断崖式下降，这样的股价走势曲线不能代表真正的股价涨幅。
为了反映出真正的股价变化，需要进行复权，得出股票复权价格。有“前复权”、“后复权”两种方法。
如果采取前复权，调整除权时点前的股价。根据公式：
复权后价格=（复权前价格-现金红利）/（1+流通股份变动比例）
把除权日前面的股价曲线往下移动，修复断崖缺口。
如果采取后复权，调整除权时点后的股价。根据公式：
复权后价格=复权前价格×（1+流通股份变动比例）+现金红利
把除权日后面的股价曲线往上移动，修复断崖缺口。以此抵消除权除息对股价的影响，反映出真正的股价涨幅。
2、投资收益率的简易估算
如果股票每次分红后都再投资，其真实收益率怎么计算比较方便？
有网友已经讨论过，用“前复权”的股价来计算收益率，结果比较离谱；用“后复权”的股价计算收益率，结果比较接近真实的收益率，但比实际收益率偏低。
为什么会偏低呢？因为后复权股价不含分红再投资，只含所有分红的简单累加，没有反映出红利再投资的增长部分。
所以，把公式改一下。
新的后复权公式：复权后价格=复权前价格×（1+送转股造成的股份变动比例）*（复权前价格+现金红利）/复权前价格
区别就在于现金红利的影响因子：（复权前价格+现金红利）/复权前价格
以前只是股价加上现金红利来复原，现在是股价乘以一个影响因子来复原。
以前是用加法还原，现在是用乘法按比例还原。
以前，除权日后面的股价曲线，整体往上平移，距离等于现金红利；现在，除权日后面的曲线，按比例往上移动。如果股价一直是涨势，那么曲线右端上移的距离比左端上移的要多。
以实例来说明：
一只股票从10元涨到12元，然后每股分红1元，除权后股价为11元，然后再涨到13元。假设其中的分红再投资，真实的收益率是多少？
如果按原来的后复权方法，复权后，后面曲线整体上升1元，最后股价为14元。从10元涨到14元，收益率40%。
如果按新的后复权方法，复权后，后面曲线左端从11元恢复到12元，右端按比例从13元变成13*（12/11）=14.18元，收益率41.8%。这才是真实的情况。
如果是多年送股分红的例子，计算起来就简单了。
这里先放上网友的表格作参照。
下面采用本文的简易方法：
其中的计算公式说明一下：
送转股影响因子=（1+送转股造成的股份变动比例）=（Y+10）/10
派红利影响因子=（复权前价格+现金红利）/复权前价格=（派红利导致除权后价格+现金红利）/派红利导致除权后价格（这里稍复杂，后面有示例）
Excel中的product函数将选中所有单元格中的数字相乘，非常方便。
稍微要注意一下的是，如果同时转股和派红利，要弄清先后顺序。
比如上图，2014年，10转增15股派20元。是先发生10股派发20元，然后10股转增成25股。那么看图中计算派红利影响因子的公式，先把收盘价17.27元乘以送转股影响因子2.5，这样抵消送转股的影响，得到的是派红利导致除权后价格，这个价格加上红利2元，抵消派红利的影响，得到除权前的价格，或者叫复权后的价格（复权价）。
上例中，2021年6月18日收盘价73.8元，乘以所有的影响因子，就得到复权后的价格349.94元，为期初42.24元的8.28倍。与上面网友的结果一致。
总结：这里的简易方法，不考虑配股、分红买入的税费（其实要考虑也行，相应改变影响因子即可）等，把期间的所有影响因子相乘，再乘以期末的股价，得到后复权的期末真实股价（复权价），最后与期初的股价结合得到收益率。
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