涨幅与保本回撤、跌幅与回本涨幅的计算
发布时间：2022-03-25 07:44:44
跌幅与回本涨幅的计算
小白算涨跌幅，一般老老实实：(P1-P0)/P0
而大神就不同了，ta们喜欢用：P1/P0-1
可不单为了耍酷哦，因为后者计算器上只要按一步即可，毕竟再-1可以直接心算。
先聊这个并非歧视小白，而是为了引出下文。
比如题目说来就来，老王去年买的基金，跌幅为r，求回本所需涨幅。
用大神法一点不难，假设买入净值x，
若要回本，P0＝(1-r)x，P1＝x，
于是回本涨幅R＝x/(1-r)x-1＝r/(1-r)
公式有了，R＝r/(1-r)，代点数字试试？
跌幅r＝20%时，回本涨幅R＝0.2/(1-0.2)＝25%
跌幅r＝30%时，回本涨幅R＝0.3/(1-0.3)＝43%
跌幅r＝50%时，回本涨幅R＝0.5/(1-0.5)＝100%
跌幅越深，回本所需的额外涨幅越惊人。
离成本越远，回本越是遥遥无期。
假设有只基金天天跌停，其跌幅与回本涨幅走势，便如上图所示。
显而易见，累计跌幅在逐渐收敛的同时，回本所需涨幅却在加速向上发散。
这也许是投资失败需要“果断止损”的原因之一吧！
涨幅与保本回撤的计算
上面文章《跌幅与回本涨幅》里，我们愉快地推导出了下面的公式：
R=r/(1-r)（公式一）
R：回本涨幅
r：跌幅
显然，该公式适用于投资基金出现浮亏的情况。
那么，如果反一反，在有浮盈的情况下呢？大家最担心的，显然就是回撤了。好不容易战战兢兢有点盈利，最怕的当然就是“一夜回到解放前”。
于是本着拿来主义精神，将公式一略作变形：
r=R/(1+R)（公式二）
r：保本回撤
R：涨幅
不知大家看懂没？公式二用浮盈累计的涨幅R，算出不跌破成本线的最大跌幅，即保本回撤r。
不论浮亏还是浮盈，小r与大R的本质并没变，前者代表跌幅，后者代表涨幅。
在浮亏幅度为r时，我们要算出回本涨幅R；
在浮盈幅度为R时，我们想知道保本回撤r。
讲了半天公式有点晕吧，是时候代点数字看看了：
涨幅R＝25%时，保本回撤r＝0.25/(1+0.25)＝20%
涨幅R＝50%时，保本回撤r＝0.5/(1+0.5)＝33%
涨幅R＝100%时，保本回撤r＝1/(1+1)＝50%
一次30%+的回撤，就能轻松抹掉50%的浮盈。
于是又到了举一反三时间，记得总有基金吹嘘长线回报多少，而故意略过最大回撤。
那么我们就不妨来列个式子客观评价下：
(1+AR)N-1＝MDR/(1-MDR)
AR：年化回报
MDR：最大回撤
这是一个综合了公式一和公式二理念的等式：
等式左边就相当于R，等式右边的MDR就相当于r。
算出N＝log(1+AR)[1/(1-MDR)]
于是一个新的基金评价指标就此诞生！
N的含义是，历史最大回撤能一次性败光多少年的平均年化回报，中文就叫“败家指数”。用脚趾头想都知道，这个指数当然越小越好！
举个例子吧，有两只运作超过10年的老基金：
基金A年化回报10%，最大回撤12%
基金B年化回报25%，最大回撤35%
NA＝log1.10[1/(1-0.12)]＝1.34
NB＝log1.25[1/(1-0.35)]＝1.93
NA＜NB，单从败家指数N维度评价，基金A胜出~
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