DCF模型和老唐的估值逻辑和方法
发布时间：2022-11-15 18:53:32
DCF为Discounted Cash Flow，即现金流贴现模型，是将投资者未来获得的现金流，加上时间成本，全部贴现到今天的价值。如果不考虑时间成本，估值就是投资者未来获得现金流的总和。
如果是银行存款，则未来一定能获得确定性的现金流(利息)，比如今天存入100元，约定利息是1%，则明年一定能获得1元利息，未来的101元就等值于今天的100元。如果是国债，同样在未来一定能获得确定性的现金流(利息)，所以未来能获得的现金流贴到今天应该值多少钱是确定的。但如果是股票，未来的现金流，投资者可能获得，也可能不能，是不确定的，所以是估。
如果确定了股票未来的现金流，至于是用银行利息来贴现，还是用国债利息来贴现，是投资者的意愿，与投资者认为的必要收益率有关，看投资者要求多高，比如投资者对未来的确定性把握不是太大，可以要求更大的安全边际，按10%甚至更高的贴现率。
一、DCF模型
DCF基于获取未来现金流为基础，模型为：
V：股票期初的估值，或内在价值;
Dt：t时期末的未来现金流;
k：必要收益率，一般为十年期国债收益率。
DCF模型分0增长模型、不变增长模型和可变增长模型，0增长模型即未来每期自由现金流不变，不变增长模型即自由现金流按照某个固定的增长率估算，可变增长模型为不同阶段按不同的增长率计算。
1、0增长模型
V：股票期初的估值，或内在价值;
D0：未来每期自由现金流;
k：必要收益率，一般为十年期国债收益率。
2、不变增长模型
不变增长模型中，假设每期的增长率固定为g，则
3、可变增长模型
实际市场中，自由现金流一般不是固定的，也不是按固定增长率增长，而是不同的增长率，为简化过程，一般假设不同的阶段有不同的增长率，这里以两阶段举例，假定时间L以前，股息按g1增长，在时间L后，股息按g2增长，则
二、老唐的估值
老唐在《价值投资实战手册》中，将估值简化为一句话：“三年后以15~25倍市盈率卖出能够赚100%的位置就可以买入，高杠杆企业打七折”，条件是三大前提：
- 净利润是否为真?
- 净利润可否持续?
- 维持当前利润是否需要大量资本投入?
老唐的估值是两段式特殊版，可理解为可变增长模型的特殊版，也可理解为不变增长模型的特殊版。只估算前三年的净利润，从第三年开始，净利润的增长率按无风险收益率看待进行永续部分计算，因此可变增长模型公式
D1：第一年自由现金流
D2：第二年自由现金流
D3：第三年自由现金流，永续部分的基础，D3=D2(1+g)
k：必要收益率(折现率)，老唐取无风险收益率的2倍
g：永续增长率，老唐将此看做是无风险收益率(一般用十年期国债收益率)
老唐自己的例子：假设一个企业符合三大前提，无风险收益率为4%，折现率为两倍无风险收益率，2018年(当时的年份)可以用以模拟自由现金流的报表净利润基数为100，未来三年净利润分别为120,140,180，
按照两段式折现法的标准算法，这家企业今天的价值应该为：
120/104%+140/104%²+180/(8%-4%)/104%³
=115.4+129.4+4500/104%³
=245+4000
=4245
再来看“三年后以15~25倍市盈率卖出能够赚100%的位置就可以买入”，15倍~25倍市盈率，对应4%~6.7%的投资收益率，即未来自由现金流按4%~6.7%的必要收益率来折现，比当前市值便宜一半，即可买入。
上面例子中，是按4%折现来计算，在此基础上，要求市值是估值一半的位置才买入，这一半即留的安全边际，即4245/2=2123，在市值低于2123才买入。
4%~6.7%是一个区间，如果要求苛刻一些，就要求更高的收益率，如按6.7%，上面的估值就变成：
120/106.7%+140/106.7%²+180/(13.4%-6.7%)/106.7%³
=2922
一半就变成了1461，要求市值在一个更低的水平才买入，有更高的安全边际。理论上，无风险收益率长期会有变化，因此，同样的企业即便各种条件相同，估值也会随之变化。
回到上面例子中：
120/104%+140/104%²+180/(8%-4%)/104%³
=115.4+129.4+4500/104%³
=245+4000
=4245
这个估值方式的大头在永续部分，既然是估值，就没必要追求那么精确，直接把前面两年的折现值与永续部分折现掉的部分直接粗暴的抵掉，估值就变成了
180/(8%-4%)=4500
还原成公式，即为
这公式很熟悉，上面出现过，是不变增长模型。
所以说老唐的估值可理解为DCF不变增长模型的特殊版，也可以理解为可变增长模型的特殊版。
因永续部分的增长g看做与无风险收益率等同，也可以理解为将3年后的资产看做是债券资产，而要求的必要收益率是无风险资产的两倍，老唐写书时认为无风险收益率在4%~6.7%之间。
按照此逻辑，老唐的估值又可以表达为：
即：
合理估值=3年后的净利润*(15~25)，
合理买点：3年后的净利润*(15~25)/2。
4%对应25倍市盈率，6.67%对应25倍市盈率，因此，合理估值可表达为：
3年后净利润的15倍~25倍市盈率。
按低于7.5～12.5倍PE买就完事了，惊不惊喜，意不意外?
如果不会DCF，也不妨碍理解，老唐的底层逻辑是"all cash is equal"，即"金钱都是一样的，比较他们就是了"，和谁比较呢?无风险资产收益率，这是金融的基础，投资的最低要求。金钱永不眠，有利差的地方，早晚会被填平，以低于无风险资产收益率的价格买入，假以时日，资本灵敏的嗅觉一定会发现并将其填平。如追求一个安全边际，就按无风险资产收益率一半的价格买入，老唐之前书中的无风险资产收益率在4%～7%之间，对应15～25倍PE，由于无风险资产收益率这几年总体在下降，也常见老唐公号提合理估值为25～30倍PE的描述。
三、安全边际的薄厚
老唐的算法中，使用的是净利润，企业的净利润，不会都到股票持有人手上，而只是其中一部分，如红利，因此有人会用红利进行贴现，即红利贴现模型(DDM，Discounted Dividend Model),也有去计算自由现金流(FCFF)的，如用如下方式计算：
息税前利润*(1-所得税)+折旧摊销-净营运资本量-资本性投资+其他现金来源
无论是DDM还是计算出FCFF，算法都一样，只是贴现对象不一样。
不过，DDM和FCFF看上去都是用一个比净利润更小的数值去折现，这个角度上说，安全垫会比老唐厚一些。
而老唐厚的部分，是只估算三年的净利润，且第三年开始，统一看做是无风险收益资产来对待，这算是对股票投资收益的最低要求了。
四、关于估值
以上是整个推导过程，可以看到几点：
1、估值核心，取决于未来自由现金流的确定性，能不能，有没有把握看准，需要对商业本质，行业以及公司的深度理解。即便如此，要从几千家公司中找到自己能深度理解的好标的并确认他，也不是容易的事。
2、公式只是工具，分不分段，分多少段，精不精确，不是核心，甚至有没有这个公式都不是重点。
3、企业的内在价值不是确定数值，有着同样资深且深度了解行业及具体企业情况的不同投资者，他们对同一企业的估值仍然会有差异甚至可能差异巨大，没有对错，也没有标准答案，所以说是艺术的部分。但如果是出奇的便宜，相信他们都能比较容易地辨别出来，如10和100与1000的差异，无论他们的估值是10还是100，都不影响他们判定为低估。
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