现金流折现法的四种模式理解和对比
发布时间：2023-02-06 21:58:41
不同时间点上的资金流入和流出，我们称之为现金流。其中流入，即投入资金到投资项目中。流出，即从项目中取出资金。对于一个现金流，我们可以使用折现的方法，对整个现金流估算出一个价值。
投资活动中，需要对企业的价值做出评估，进而比较不同企业的价值，因而也经常用到这一方法。
梳理日常生活中的使用场景，可知现金流折现法主要有四种模式。在银行业务中可以见到前三种，而第四种就是我们惯常用来给企业估值用的。
将四种模式进行对比，可以加深我们对于现金流折现法的理解，避免在使用中出现概念错误。
模式一：按年付息，单利计息。
在投资活动中，我们总是要先付出一个代价，来获得一份收益。比如我们去银行，将我们手中的一笔现金b交给银行，换取银行每年付给我们一个利息a，并且在存期结束时，拿回本金b。
也就是说，我们用b作为代价换取了一个现金流。如下图所示。横线上方的b是付出的代价，而下方的一系列现金流就是我们因此而得到的报偿。
现金流折现法常常用来做两种比较。一是将横线上方的代价，与横线下方的报偿(一系列现金流的价值)进行比较。二是对两个不同的现金流的价值进行比较。
在“模式一”中，对横线下方的现金流进行折现计算，可以得出其折现值：
其中b是本金，a是年息，i为折现率。
折现率也叫作期望回报率，是我们进行一项投资活动前预设的。如果s=b，这项投资结束后，我们就可以取得我们预期的回报率i。如果s>b，我们就可以取得高于预期的回报。若s
许多分析师认为，对于不同的项目，面对不同的风险，需要选取不同的折现率。所以，在实际应用中，折现率的取值具有很大的主观性。也正是因为这点，现金流折现法常常为人诟病。
实际上，我们可以将折现率取为全社会的无风险收益率(比如国债收益率)，也就是将我们的期望收益率取为无风险收益率。这个收益率比较低，当然不是我们在投资中追求的目标。但是这个值有一个很重要的功能，就是给我们提供了一个基准。
比如，投资者嘴上惯常提到的市盈率，就是收益率的倒数。如果我们的期望收益率是无风险收益率的话，我们就可以将对应于这个收益率的市盈率作为一个“合理市盈率”来看待。
举例来说，如果当前的国债收益率为4%，那么合理市盈率=1/4%=25。若某个股票当前的市盈率为25，则我们认为这只股票估值合理，既不高估，也不低估。
模式二：年度不付息，单利计息，到期还本付息。
从图中，我们可以看到，每年的利息a，被投入到了投资中去，但是这些每年投入的a，并没有在其投入之后，像本金b那样产生出相应的的利息。
银行有提供类似“模式二”的存款产品，但期限一般比较短，储户可以获得利息收入，也看不出实际的损失。现金流折现法用在投资中，考虑的期限一般都很长。在长期视角下，这种储蓄产品的折现值是负值。
模式三：年度不付息，复利计息，到期还本付息。
与“模式二”相同，“模式三”也属于“到期还本付息”的模式。不同的是，“模式三”中的利息按复利计算。即每年的利息投入投资项目之后，也会产生利息(俗称的“利滚利”)。因而每年的利息是递增的。
然而即便是复利计息，长期来看，“模式三”的折现值依然是负值。而且由于每年追加投入的资金量更大，所以计算出来的折现值比“模式二”更低。
模式四：按年付息，复利计息
请大家注意，下图中的r被换成了z。而且图片右方的资金流出b也取消了。
在前面三种模式中，r代表利率。在“模式三”中，由于复利计息，每年获得的利息是递增的。因为每年都增加了投资(每年的利息都流入到项目中了)，所以下一年就产生了更多的利息。
在“模式四”中，每年的利息也是增加的。与“模式三”不同的是，“模式四”中没有一分钱的追加投入，每年的利息都全额流出。所以，“模式四”中的利息增长实际上来自于利率的提高。
世界上没有银行发行过类似“模式四”的储蓄产品。我们只在那些具有强大护城河，盈利模式十分优秀的企业身上，看到这种现象。所以“模式四”中r本质上是这些企业的盈利增长率z。
优秀的企业，可以在不扩充资本的基础上，提供更多的利润。
实际生活中，企业利润的增长都是波动的，并不存在一个像银行利率那样稳定的回报率。为了方便理解和计算，人们提出了“年化增长率”的概率。
在某个时期内，无论企业的净利润增长如何波动，我们都可以将每年的利润增长拉平，计算出一个年化增长率z。相当于企业在这一段时间内，净利润每年增长z。
“模式四”可以引申出一个子模式：当z=0，即企业利润不增长的时候，
这个公式与“模式一”一样，现金流的图形也很相像，但是此现金流的实际含义与“模式一”并不相同。
几个要点：
1.投资需要先付出一个代价(图中的b)，来换取一组未来的现金流。不同形式的现金流，可以通过折现，即计算折现值，来比较它们价值的大小。
2.固定收益类产品的现金流模式是模式一、模式二和模式三，称为储蓄模式。其中模式二和模式三，长期投资下绝大多数是亏损的。
3.企业每年赚取的利润所构成的现金流，不管多么地变化多端，都可以通过计算年化增长率，转化为模式四的形式。
4.公式的推导过程告诉我们，使用“a/i”、“a/(i-r)”、“a/(i-z)”之类的公式的时候，前提是超长期的投资视角。而且公式计算出来的折现值是近似值，有低估。
5.更为重要的是区别r和z。在企业模式，即模式四中，即使公式和现金流图与储蓄模式类似，其现金流的含义却不一样。在储蓄模式中，r是利率，复利是由于追加投入带来的。在企业模式中，z是增长率，增加的利润是企业通过其经营活动，在不追加投入的情况下带来的。由于一般书本中并不区别r和z，而是统一表示为r，因而造成很多理解上的困扰。
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