升级版股利折现法的解读和应用技巧
发布时间：2021-11-30 22:02:57
上一节我们介绍了一个「简化版」股利折现法，今天带大家学习一下升级版的股利折现法。
一．升级版股利折现法
1.简化版：股利0憎长
上一节课我们学习了现金流折现的估值理念，其中有一个常用公式叫“股利折现法”。
由于原版的股利折现公式在现实中不太实用，于是我们引入了2个假设：
首先我们假设无期限持有一家公司的股票；
其次我们简单假设一只股票未来的现金分红每年都一样。
于是就诞生了一个简化版的股利折现公式。
2.升级版：股利以g的速度永续増长。
简化版公式虽然很简单易懂，但是别忘了，它还是有一个假设条件是“未来每年现金分红金额都—样”。
但现实中，我们往往更希望投资发展越来越好，每年越赚越多的公司。那么，公司每年的分红很可能也会増长。
所以，我们不妨针对这样的情况改变一下估值思路：我们假设毎年的现金分红不是一成不变，而是以固定的増长率，也就是固定的股息増长率发放，我们把这个増长率记作g。
举个例子，一个公司如果今年每股分红1元现金，并且増长率g=l0%,那在其他条件不变的情况下，明年每股会有1.1元的分红，后年会有1.21元/股的分红。
假设第1年分红为D,
那第2年分红=Dx(1+g)
第3年分红=D×(1+g)2
……
以此类推
理解了这一点，我们就可以在简化版的基础上，得到一个每年现金分红会按照固定比例g增长的情况下的，折现公式。
这个公式为：
公式中的分子中的D还是最近一年的现金分红，但假设它每年会以g的百分比永续増长；
而分母，就是把每一年的现金流以折现率r折到现在；
看到这个复杂的公式别有压力，这个理论公式只是帮助你来理解咱们的估值思路，真正要用来计算估值，你并不需要记住这个复杂的公式。
通过数学上的推导，最后我们又可以得到了一个相对简单的公式。
股票的价值，等于最初的每股现金分红，先乘以（1+g），也就是这个固定的增长率；
然后需要把这个结果再除以折现率r减去增长率g的差额。
这个就是升级版的股利折现公式，这个公式很重要，包括后面讲自由现金流折现的时候会再次用到，所以请大家务必熟记。
在这个公式里我们会看到3个英文字母：D、g、r。
D是一只股票最近一年的每股分红，它是真实的历史数据，比较好找；
那么g和r分别怎么确定呢？
二．如何选择「永续増长率」？
首先，必须要提醒大家的是，这里的永续増长率g,并没有一个标准答案，更多的是依赖于个人的专业判断和主观假设。这是为什么呢？
一方面，由于每家公司的发展情况不同，它的增长速度也是有高有低，不能完全用一样的g;
另一方面，这个增长率虽然反映的是未来情况，但也和公司目前的经营情况息息相关，所以判断这个g,离不开你对企业的分析和硏究。
所以，想要更精确地估计増长率g,本质上需要对公司有更多的了解。
你对一家企业现在的基本情况了解得越透彻，你选择的g才会越准确，最后的估值结果也会相对靠谱。
而要全面了解一家公司的经营情况，需要下一番功夫。其中一个好方法就是去翻看它历年的财报，通过对公司过去的研究估计出一个未来相对合理靠谱的永续增长率。
当然，g的估计也有一些可以参考的标准，你可以先确定g的大致范围，然后在这个区间内选择。
下面就给大家提供一个大致范围的思路：
1.下限：不低于通货膨胀率
首先,班班建议这个永续增长率不低于长期的通货膨胀率。
通货膨胀这个概念我想大家应该不会陌生。比如我们在财经新闻中经常会听到今年CPI同比去年上涨了百分之多少。
这个CPI又叫做消费者物价指数，你也可以把它大致的理解为通货膨胀率。
一家健康的企业，它每年的经营业绩增长，至少不能跑输通胀率，因为一旦低于通胀率，说明它创造财富的速度，还赶不上货币贬值的速度，这样的企业显然很难长期生存下去。
所以从理论上说，一家企业的永续増长率，它的底线应该是不低于长期通胀率。
那么长期通胀率大概是多少呢？
我们统计中国从2000年至2019年的通胀率数据，发现每年的通胀率虽然有高有低，但平均下来大概在3%左右。
（数据来源：国家统计局网站）
另外，也有很多经济学家认为，通货膨胀率保持在2-3%左右，既能刺激经济增长，又不至于引起经济发展的失控。
所以永续增长率g不低于3%,是一个比较合理的标准。毕竟一家上市公司辛辛苦苦经营，却连通货膨胀都跑不赢的话，效率也太低了，很难说是好公司了。
可参考过去5-10年的股利増长率
其次，如果一家公司的历史分红，长期来看都比较稳定的话，那么它过去5-10年的股利增长率，也可以作为我们判断未来的依据。
为什么比较是5-10年呢？因为一只股票一两年的分红受到经营波动的影响，容易出现不稳定，只有把时间拉长了，这个増长率相对比较稳定
但如果这个时间在10年以上的话，距离现在又太过遥远了，现实中有很多公司10年前和10年后的发展阶段可能会完全不同。
所以综合来看，5-10年左右相对合适。至于这个时间段具体是5年还是10年，也需要具体情况灵活调整。
上限：不高于折现率（g<r）
最后，永续增长率也不可能太高，因为没有一家公司可以保证自己能永远保持高速增长，所以它还有一个上限，那它的上限是多少呢？
这里我们不妨再仔细研究一下这个升级版公式:
这个公式的分母是“r-g”，实际上这里就隐含了一个假设：永续増长率g必须小于折现率，
否则这个公式的分母为0或负数，那么计算结果就失去意义了。
换句话说，为了保证公式成立，永续增长率g的上限，不能超过折现率r。
最后我们可以得到g的大致范围是：不低于3%且不高于折现率的区间。
通货膨胀率（3%）<g<折现率
听到这里，你的心中肯定会有这样的疑问：这个折现率到底是多少呢？是不是上节提到的1.5%呢？
上节的简化版公式中，我们用一年期银行存款利率1.5%作为折现率，实际上是简单假设买股票的风险和存银行一样，然后去比较它们现金流大小。
但现实中，股票投资的风险远远大于存银行，所以我们估值时所选择的折现率,通常要大于银行利率。
估计你现在还不太明白这背后的原因，没关系，下面我就来具体解释含义
三．如何选择「折现率」？
折现率，在做投资决策时，可以理解为要求的投资回报率，或者说是必要回报率。
我们之所以要做投资，就是希望能够赚到更多钱。我们每次投资前，其实自己心里也会有一个“心理价位”，认为自己这笔投资至少要到达某个收益率才算是及格,而这个收益率，实际上就是必要回报率。
这个必要回报率也没有一个绝对的标准。不过，你可以从机会成本的角度去思考。
1.机会成本
那什么是机会成本呢？简单来说，人们平时做出的每个选择都有成本，选择了一种，意味着要放弃其他的机会。
机会成本，就是你所放弃的所有机会中，收益最高的那个选择。
听着有点绕，给你举个投资的例子:
假设面前有A、B两只股票，而我们只能选择一只投资。
你选择投资A,—年后获得了8%的收益，这是不是意味着你做了正确的投资决策呢？
实际上并不一定，因为你还要和B股票作比较。
假设B一年后有10%的投资收益率，那么你的机会成本就是1 0%,
意思是，你是放弃了可以获得10%收益率的机会，选择了收益率8%的股票。收益率小于机会成本。
A股票收益率8%<B股票收益率10%（机会成本）
你选择A表面上是赚了8%,但实际上却是亏了2%,因为原本你有机会赚10%,这就是机会成本的体现。
这个例子告诉我们：现实中，我们投瓷的时候也要考虑和机会成本作比较，如果你投资的股票收益率低于机会成本，意味着这笔投资可能并不赚钱。
好了，继续回到我们的估值折现率r选取的问题。
沿着机会成本的思路，一个比较推荐的思路，你可以选取比较经典的市场指数，比如沪深300指数的历史年化收益来作为折现率
因为一方面这样的指数基本可以反映A股市场的整体表现，比如沪深300指数就包含了沪深两市最具有市场代表性的300只股票；
另一方面这些指数都有相应的指数基金，你可以方便购买和投资。
沿用机会成本的思路，如果你花了很多精力硏究一只股票，可是投资它的收益还不如直接买沪深300指数基金，显然不划算。
换句话说，你可以用这样的股票指数的投资回报率作为「机会成本」，进一步确定你的折现率。
沪深300指数是2005年成立的，截至2019年年底，可以统计出它14年里的年复收益率是12%左右。
这个12%就是我们投资股票的「机会成本」，可以作为折现率r的参考值。
2．折现率大小和风险高低成正比
听到这里，你可以觉得信息量有些大。我们再来换个角度，加深一下对折现率的理解。
相信大家都听过一句话：高风险高收益，低风险低收益。
其实这就有点“多劳多得”的意思，只是这个“劳”不再是具体的劳动，而是指要冒的风险。
如果我们要冒更大的风险，我们就希望能获得更高的风险补偿。
同时，我们前面已经提到了，折现率体现了我们投资的“机会成本”，做高风险投资时，机会成本其实也很高。
比如前面的例子里提到了，如果你已经愿意尝试股票这样高风险的投资，那你可以通过简单买入沪深300指数基金来赚钱，而过去14年沪深300指数的年复合收益率也高达12%。
所以，你可以得出折现率、投资收益率和风险之间的关系：
高风险——高收益——高折现率
通常在估值计算中是相伴出现的，是正相关的关系。
之所以要理解它们之间的关系，就是为了帮助你更好地理解和选取估值公式中的折现率：
如果你用一年期银行利率1.5%作为折现率，意味着你认为这笔投资的风险很低，安全系数和存银行一样；
而证券市场的收益率很高，一般可以超过10%,同样地它的风险也比较高，相应的我们也要选择更高的折现率。
当然现实中，你也可以用你认为合适的指数或个股的年回报率,作为你的折现率。
知道了永续増长率和折现率怎么选，下面我们就可以用升级版股利折现公式，动手计算一下股票的估值了•
四．如何运用「升级版」公式估值
这里我们就以工商银行为例，手把手教大家如何估值。
1.每股分红：0.25元
上一节课我们已经知道，工商银行最新年度的分红是每股0.25元。
（数据来源：新浪财经）
2.永续增长率：6%左右
永续增长率的数字，我们可根据过去10年工商银行的股利增长推算出来。
下图为工商银行2009年到2019年的分红情况。
从图上看，工商银行2009年的每股分红是0.165元，2019年的每股分红是0.25元，计算它过去10年股利的年复合増长率是4%（0.25－0.165开十次方根）左右。
【操作指南】如何计算股利增长率？
第一步：点击进入网址：
http://money.jrj.com.cn/calc2010/html/tzsy.html
（或者百度搜投资收益计算器，很多类似的网址）
第二步：在初始投资金额处输入工商银行2009年的分红金额1.65元。
第三步：在投资年限处输入10年。
第四步：在实现本金加收益处输入工商银行2019年的分红金额2.506元。
最后一步：点击【计算】得出结果4.27%
3.折现率：12%
有了每股分红0.25元，永续増长率4%,折现率我们参考沪深300指数的年复合増长率12%,代入公式：
V=0.25x(1+4%)÷(12%-4%)=3.25元
最后计算出工商银行的股票价值是3.25元，而现在工行的股价是5元多，价格相对高估。
高估：股票价格(5.5元)＞股票价值(3.25元)
这里要提醒大家一点，公式中的永续增长率和折现率这2个变量，并不一定就是课程中给出的数字，
大家完全可以随着自己的水平提高，根据自己的判断和投资分析做出调整。
比如你觉得工商银行的风险并不大，12%的折现率有点高，你也可以选择更低的折现率，比如8%,
而永购长率也可以作适当调整，这样估值出来的结果又会不一样。
总之，1000个人就会估出1000个不同的结果。
正如那些投资大师说的：估值是一种科学，但更是一门艺术
不知道你对这句话的含义，现在是不是有更深一层的认识了呢？