VaR、SVaR、CVaR（ES）和FRTB是什么意思

发布时间：2023-05-29 06:48:43

　　本文对VaR及在其基础上扩展的SVaR、CVaR(ES)等概念做了整理。大部分内容来自摘录整理和网络搜索(包括使用ChatGPT)，涉及引用的来源已尽量标注。

　　VaR的定义

　　在险价值(Value at Risk, VaR，证券公司多称为“风险价值”)是度量一定概率下发生极端负收益所造成的损失。在险价值的另一个名称是分位数。

　　一个对损失敞口头寸更加现实的观点是：关注最坏情况发生条件下的预期损失。称为预期损失(expeced shortfall, ES)或条件尾部期望(conditional tail expectation, CTE)

　　滋维·博迪(Zvi Bodie) 等. 投资学(原书第9版). 机械工业出版社. 2012: 93

　　Value at Risk is a statistical measure used to estimate the maximum potential loss in the value of a portfolio of financial assets over a specific time horizon, with a certain level of confidence.

　　来源：ChatGPT

　　证券公司年报中的VaR

　　VaR是在一定的时间段内、一定置信度下持仓投资组合由于市场价格变动导致的可能损失。公司使用VaR作为衡量市场风险状况的主要指标。在具体参数设置上采用1天持有期、95%置信度。VaR的计算模型覆盖了利率风险、权益价格风险、汇率风险等风险类型，能够衡量由于利率曲线变动、证券价格变动、汇率变动等因素导致的市场风险变动。风险管理部通过回溯测试等方法对 VaR计算模型的准确性进行持续检测，并随公司业务的不断拓展，积极改善和丰富风险计算模型。公司还通过压力测试的方式对持仓面临极端情况的冲击下的可能损失状况进行评估。风险管理部设置了一系列宏观及微观市场场景，来计算公司全部持仓和具体业务在多种压力情景同时发生的不同状况下的可能损失。这些场景包括:宏观经济状况的大幅下滑、主要市场大幅不利变动、特殊风险事件的发生等。压力测试是公司市场风险管理中的重要组成部分。通过压力测试，可以更为突出的显示公司的可能损失，进行风险收益分析，并对比风险承受能力，衡量公司整体的市场风险状态是否在预期范围内。

　　中信证券的组合VaR值2022年相比2021年明显降低。

　　中信证券2022年报

　　公司采用风险价值 VaR 和压力测试等方法分析和评估市场风险。公司风险价值 VaR 计算采用基于前 12 个月历史数据的历史模拟法，假设持有期为一天、置信水平为 95%，VaR的计算模型覆盖权益类价格风险、利率类风险、商品类价格风险、汇率类风险，公司定期地通过回溯测试的方法检验VaR模型的有效性。作为对风险价值VaR的补充，公司积极运用压力测试计量和评估市场极端变动状况下的可能损失。公司定期开展综合和专项压力测试，加强对交易投资业务的风险评估与动态监控，并将其压力结果运用于市场风险管理及限额管理。

　　国泰君安的组合VaR值2022年相比2021年略有降低。

　　国泰君安2022年报

　　公司通过如下措施提升风险管理的效力和效率：1)对于重点投资业务及复杂衍生品业务，在传统风险指标限额的基础上，通过设置VaR及敏感性指标限额对正常波动情况下的短期可能损失进行每日监控，并建立压力测试指标限额监控评估极端情况下的可能损失，并依据业务成熟度优化风险限额分级授权机制，持续提升市场风险限额管理的科学性和有效性;2)积极研究先进成熟的市场风险计量模型，逐步探索ES、SVaR等指标的应用，建立多层次市场风险量化指标体系;3)持续自主研发行业领先的风险管理系统，对公司各类投资业务、品种、头寸的市场风险实现统一管理，实现风险指标限额系统化的日常监控、预警，提升监控效率;4)持续完善定价及风险计量模型风险管理框架，覆盖模型评级、开发、验证、评审、使用、监测、复核等多个环节，并通过模型库实现全流程的线上化管理。

　　广发证券的组合VaR值2022年相比2021年明显降低。

　　广发证券2022年报

　　本集团采用多种方法(如风险价值(“VaR”) 、敏感度限额、投资集中度限额、情景分析及压力测试等)管理市场风险。VaR分析为本集团计量及监测投资组合市场风险所用的主要工具。本集团基于三年历史数据，采用历史模拟法来计算置信水平为95%的单日VaR值，即对于投资组合，根据历史数据的预计日损失有95%的可能性不会超过VaR值。虽然VaR是衡量市场风险的重要工具，但有关模型所基于的假设却存在一些局限性，包括 :– 由于单日VaR值只覆盖1个交易日，在市场长时期严重流动性不足的情况下，在1个交易日内投资组合的变现价值可能出现不符合预测值的情况 ;– 95%的置信水平并不反映在这个水平以外可能引起的亏损。即便在所用的模型内，仍有5%的机会可能亏损超过风险价值 ;– VaR按当日收市基准计算，并不反映交易当天持仓变动可能带来的变化 ;– 用历史数据来预测将来，不一定能够覆盖可能发生的所有情况，特别是例外事项。

　　中金公司的组合VaR值2022年相比2021年明显降低。

　　中金公司2022年报

　　Basel委员会1996年引入VaR

　　Value at Risk (VaR) was introduced in the Basel requirements as part of the Basel Market Risk Amendment in January 1996. The Basel Committee on Banking Supervision, in its effort to enhance risk management practices in banks, introduced the Market Risk Amendment to address the measurement and management of market risk in the trading book.

　　来源：ChatGPT

　　Basel委员会1996年发布的AMENDMENT TO THE CAPITAL ACCORD TO INCORPORATE MARKET RISKS中引入了VaR。

　　链接：

　　Amendment to the capital accord to incorporate market risks (bis.org)，

　　Value at Risk (VaR) was introduced in the Basel requirements as part of the Basel Market Risk Amendment in January 1996?

　　是的，您说得对。风险价值(VaR)作为一种衡量市场风险的方法，于1996年1月被引入巴塞尔要求，作为巴塞尔市场风险修正案的一部分。这一修正案要求银行使用VaR模型来计算其交易账簿中的市场风险，并根据VaR模型的结果来确定其监管资本要求。

　　Bing

　　VaR的不同计算方法

　　VaR是一定持有期内、一定置信度下的损失。因此，确定VaR至少需要3个参数：持有期、置信度和收益率的分布。一般计算VaR有三种方法：

　　参数法(Parametric VaR)：基于收益率服从某种分布(例如正态分布)。

　　历史模拟法：基于随机变量在未来的分布等同于在过去的分布，利用历史数据中的损益分布来计算VaR。Historical VaR provides a straightforward approach but assumes that historical patterns will repeat in the future.

　　蒙特卡罗模拟法：利用模拟生成的损益分布来计算VaR。

　　基于这三种不同的计算方法又有了所谓的历史VaR、参数VaR和Monte Carlo VaR。

　　It's important to note that each method has its strengths and weaknesses, and the choice of VaR calculation method should consider factors such as the nature of the portfolio, available data, underlying assumptions, and risk management objectives. Additionally, it's essential to regularly validate and back-test the chosen VaR model to ensure its accuracy and reliability.

　　来源：ChatGPT

　　SVaR、CVaR等

　　平常看到的Stress VaR，Conditional VaR以及Marginal VaR又是什么?

　　首先看Stress VaR，也就是前文中提到的SVaR。

　　Stress VaR(SVaR)

　　Stress VaR 与VaR在计算方法上的要求相同，但Stress VaR的模型参数要求在金融机构处于危机的一个时间段的历史数据中获取(a period of significant financial stress)。

　　Stress VaR来源于Basel 2.5。

　　Basel 2.5在原有以VaR为基本构架的市场风险资本的基础上增加了三项新的要求：Stress VaR, IRC (Incremental Risk Charge)和CRM(Comprehensive Risk Measure)。

　　Basel 2.5又是什么?请见Basel I、Basel II、Basel 2.5和Basel III的零散信息整理。

　　再看Conditional VaR。

　　Conditional VaR (CVaR)

　　This is also known as the expected shortfall, average value at risk, tail VaR, mean excess loss, or mean shortfall. CVaR is an extension of VaR. CVaR helps to calculate the average of the losses that occur beyond the Value at Risk point in a distribution. The smaller the CVaR, the better.

　　Value at Risk - Learn About Assessing and Calculating VaR (corporatefinanceinstitute.com)

　　以下是Bing对CVaR解释

　　你好，这是Bing。根据Investopedia，conditional value at risk (CVaR)是一种风险评估指标，用于量化投资组合的尾部风险。CVaR是通过对可能收益分布的尾部(超过value at risk (VaR)截止点)的“极端”损失进行加权平均而得到的。CVaR也被称为expected shortfall (ES)，即如果超过最坏情况的阈值，那么平均损失会是多少。CVaR使用VaR作为出发点，但包含更多信息，因为它考虑了损失分布的尾部。

　　VaR和CVaR(ES)的比较

　　你好，这是Bing。根据我从网络上搜索到的信息，VaR和ES的区别如下：

　　VaR是指在一定概率水平(置信水平)下，在一定时间内(如一天，十天等)，持有某种证券或投资组合可能遭受的最大损失。

　　ES是指在损失超过VaR的条件下，投资组合遭受的平均损失(期望值)¹²³⁴⁵。也叫条件VaR或预期尾部损失。

　　VaR的优点是简单明了，直接用货币单位来表示市场风险的大小，方便信息披露，有利于市场监管¹。VaR的缺点是不满足次可加性，即资产组合的风险不一定等于各资产风险之和¹²。VaR还难以有效反映尾端的小概率事件，导致低估风险。

　　ES的优点是满足次可加性，还刻画了尾部分布的均值(期望值)，对VaR的功能是一个很好的补充¹。ES更加准确和合理地计量了资产组合损失值，尾部风险更小⁴。ES的缺点是计算复杂度高，需要更多的数据和假设²。

　　希望这些信息对你有帮助。

　　Marginal Value at Risk (MVaR)

　　The marginal value at risk (MVaR) method is the amount of additional risk that is added by a new investment in the portfolio. MVaR helps fund managers to understand the change in a portfolio due to the subtraction or addition of a particular investment.

　　An investment may individually have a high Value at Risk, but if it is negatively correlated with the portfolio, it may contribute a relatively much lower amount of risk to the portfolio than its standalone risk.

　　来源：Value at Risk - Learn About Assessing and Calculating VaR (corporatefinanceinstitute.com)

　　Basel III对VaR进行改进的背景

　　The Committee identified a number of weaknesses stemming from the use of the VaR metric as the basis of capital requirements, including:

　　Basel委员会2019年发布的解释文件(Explanatory note on the minimum capital requirements for market risk, https://www.bis.org/bcbs/publ/d457_note.pdf)中，指出了VaR存在的一些问题，主要包括：

　　对承担尾部风险的逆向激励，即持有具有显著尾部风险但在“正常”情况下风险有限的头寸。

　　无法捕捉市场流动性风险。巴塞尔2.5框架假设各家银行能够在10天内退出或对冲其交易账簿敞口而不影响市场价格。但在压力时期，整个银行系统持有类似敞口时，市场很可能迅速变得流动性不足，无法在短时间内退出或对冲头寸。

　　无法充分捕捉交易账簿头寸中的信用风险。VaR和SVaR指标没有充分纳入交易账簿头寸可能面临的信用风险。VaR和SVaR估计潜在损失使用的10天时间跨度过于短暂。通过Basel 2.5引入的IRC模型作为过渡措施解决了这个问题，但导致不同银行的风险加权资产结果具有很高的变动性。

　　对于通过对冲和分散化降低风险效果的认定较为宽松。Basel 2.5内部模型法(IRB)是基于前危机时期的历史数据推导出相关性估计，对不同资产类别(如股票和外汇)的对冲和分散化效应缺少约束。在危机中，这种基于历史数据的分散化效应不能成立。The Basel 2.5 internal models approach had no constraint in recognising hedging and diversification benefits across different asset classes (eg equities and FX) based on estimates of correlations derived from pre-crisis historical data. In the crisis, the diversification effects that were based on historical data disappeared.

　　FRTB中的VaR

　　2013年提出的FRTB将VaR和Stress VaR合并为ES，使用97.5%的尾部平均计算资本。现在看，前文关于FRTB的粗浅理解确实粗浅。

　　the revised internal model approach replaces VaR and stressed VaR with a single ES metric that is calibrated to a period of significant market stress.

　　Explanatory note on the minimum capital requirements for market risk (bis.org)

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