行为经济学之前景理论
发布时间：2023-10-12 07:10:01
传统经济学的期望效用理论有个重要假设，即人是理性的，会追求效用最大化，所有推论都基于此。丹尼尔·卡内曼(心理学家)和阿莫斯·特沃斯基提出不同观点，认为人做决策时并非总是理性，并提出前景理论，并因相关研究获得诺贝尔经济学奖。
前景理论核心观点：
首先理解prospect，被翻译为前景，理解不太直观，我仍理解为期望，是没有发生的事情，是未来可能发生的各种风险结果，《PROSPECT THEORY: AN ANALYSIS OF DECISION UNDER RISK》，是就人们在面临未来可能发生的各种风险结果做选择时，决策结果背后的原因分析。
确定效应(certainty effect)
从一个调查开始。
问题1 有两个选项：
选项A：33%的概率获得2500元，66%的概率获得2400元，1%的概率0元;
选项B：确定获得2400元。
各位怎么选?
我的选项是B，和调查结果的多数保持一致。
A选项的期望收益=2500*33%+2400*66%+0*1%=2409 > B选项的2400元，按照传统的期望效用理论，理性人的选择应该是A，或者再不济也得五五开吧(2409和2400差不多)，但这里是个反例，多数人选了B，违背了期望效用理论，算不理智行为。
问题2 也有两个选项，差异在于两个选项都是不确定性的，此时多数人选了C，C的期望收益825(2500*33%)> D的期望收益816(2400*34%)，这符合传统经济学理性人的期望效用理论，理智了。
结论是：人们在面临确定性收益时，表现为风险厌恶(1%的风险也是风险，不想去冒)，这称为确定效应(certainty effect)，人们会过分重视被认为是确定性的结果，在确定的收益和“赌一把”之间，多数人会选择确定的收益。二鸟在林不如一鸟在手，落袋为安。
反射效应(reflection effect)
换个方式问，还是原文中的调查结果，问题3 VS 问题3'，二者差异，一个是正向的收益，一个是负向的损失：
问题3：A：(4000, 0.8)表示80%的概率获得4000元(以下同)，B：(3000)表示确定获得3000;
你怎么选?
我选B，但是，按照期望效用理论的理性人假设，A=4000*0.8=3200>B的3000元)，理性人应该选择A，但实际调查结果显示，人们选择了确定获得3000元的选项B。
问题3'：C：(-4000, 0.8)表示80%的概率会损失4000元，D：(-3000)为确定损失3000元。
我选的C，心态是C有20%的机会一分钱不用损失，但如果是D，会确定损失3000块。按期望效用理论，理性人应该选择D，因为D选项-3000的损失 < C的-3200(-4000*0.8)，但调查结果违背了期望效用理论，多数人选了C，表现为风险喜好，想要冒险试一试，万一选中了那20%呢?
问题4和问题4'，注意，4和4'仅仅是将问题3和3'的概率变成原来的1/4而已，本质上并没有差异，当两个选项都变成不确定性时，理性人的期望效用理论又生效了：
4000*20%=800 > 3000*25%=750，大家选了800
-4000*20%=800 < -3000*25%=-750)，大家选了-750。
结论是：人们在面临确定性损失时，表现为风险喜好，即在确定的损失和“赌一把”之间，多数人会选择“赌一把”。前景理论称之为反射效应(reflection effect)。我理解之所以称为反射效应，两个问题本质上是一样的，差异在于一个是收益，一个变成损失，但调查结果则显示为完全相反的结果。
重复下：
确定效应：在确定的收益和“赌一把”之间，多数人会选择确定的收益，表现为风险厌恶;
反射效应：在确定的损失和“赌一把”之间，多数人会选择“赌一把”。表现为风险喜好。
不过，这两个效应可能会变异，比如两个选择中，期望收益差异差异非常大，如确定获得2000元和有1%的可能性获得100000，你会如何选?
我会选择赌一把，尽管后者的期望收益=1000(1%*100000)明显小于前者确定的2000元，但架不住万一中了呢?这就是彩票的底层逻辑，彩票赢钱可能微乎其微，可还是有不少人心存侥幸搏小概率事件。另一个例子是保险，相对而言，发生意外摊到倒霉事件的概率是很小的，但架不住万一遭了呢?人们还是想规避掉这个风险。前景理论提出，人们会过度重视小概率事件。
在小概率事件面前人对风险的态度是矛盾的，一个人可以即是风险喜好者(买彩票)，又是风险厌恶者(买保险)，传统经济学理性人假设下是追求效用最大化，无法解释这个现象，这就是佛里德曼-萨维奇悖论。
很有意思的现象，人的行为存在确定效应和反射效应，但涉及小概率事件时，确定效应和反射效应失效中的风险偏好会发生离奇的转变。
这个有意思的现象背后的逻辑，盲猜可能是心理账户作祟。当面临类似彩票或保险案例时，心理账户是那笔巨大的收益(比如中奖500万)或巨大的损失(发生意外的损失，比如损失100万)，参考点发生了变化。变成了500万收益和购买金额，或100万损失和保费之间的比较。
简言之，人在面临确定性收益时不愿冒风险，而在面临确定损失时都成了冒险家，收益和损失是相对于参照点而言的，参照点变化，风险态度也会变化。
在《思考，快与慢》中，作者将以上的情况归类到下面关系模型中，称为“四重模式”
参考点(reference point)
参考点是理解前景理论的核心。
问题10：调查分为两个阶段：
第一阶段：有25%的概率进入下一阶段，75%的概率出局
第二阶段：在80%的概率获得4000元和确定获得3000元中作选择。
需要在不知道第一阶段结果的情况下做出决策，你怎么选?
调查结果显示，大多数人选择了B，结果是符合确定效应的。
有意思的对比来了，问题10两阶段合并，A、B两个选项实际上等同于：
A：20%的概率获得4000元(25%*20%*4000);
B：25%的概率获得3000元(25%*3000)。
选项是不是有点熟悉，本质上和上面的问题4一模一样，但是，调查呈现的结果却完全相反(22%和78% VS 65%和35%)。
结论是：人们通常对问题做简化处理，会跳过了问题的共有部分(第一阶段是选项A和B共有的部分)，而将注意力集中在差异部分，并就差异部分做出决策。而实际上，这一“跳过”可能会产生不一致的偏好，因为一对期望可以有多种形式分解为共有和差异部分，不同的分解会导致不同的偏好，这种现象称之为隔离效应。说明了人们的选择可以因“对结果的概率的描述不同”而改变。此外，人们的选择还可以因“对于结果的描述不同”而改变。
继续，问题11，在选择前，有个条件，无论你有多少财富，都在你当前财富基础上额外给你1000块，然后选择：
A：50%概率获得1000元;
B：确定获得500元。
多数人选择了B，确定获得500元。
问题12：在选择前，有个条件，无论你有多少财富，都在你当前财富基础上额外给你2000块，然后选择：
A：50%概率损失1000元;
B：确定损失500元。
多数人选择了C，50%概率损失500元。
问题11和12的调查结果符合确定效应和反射效应，这不是重点，重点是，问题11和问题12的最终财富是一样的，但调查结果截然相反：
问题11的最终财富：现有财富+1000+500=现有财富+1500;
问题12的最终财富：现有财富+2000-500=现有财富+1500。
说明受访者完全忽略了已先得了一笔钱的前提条件，而仅仅将注意力集中在后面的选项上做决定。
结论是：相对于现有财富，人们更看重得失。人们在做决策时，价值判断取决于相对于参考点的价值变化，而非财富的最终状态。
举个例子，这两年股市不行，大多数人都亏损，但大家的参考点主要是沪深300，看收益好坏变成跑赢(输)沪深300多少，跑赢了大多数就会觉得还可以，虽然也亏着钱。
损失厌恶
损失厌恶：人们只喜欢得到，不喜欢失去。对失去的厌恶程度远大于对得到的喜欢程度。通俗些，获得100元所带来的快乐，难以抵消丢失100元所带来的痛苦。
下面这张图是对应的价值曲线，横轴表示收益或损失的数量，纵轴是收益或损失对应的价值。
图1：前景理论价值函数
这条曲线的陡峭程度在收益和损失区域不一样，损失部分更陡，为更好理解，标示出-100和+100对应的价值1和价值2，价值1>价值2(看长度)。
图2：前景理论价值函数
价值1>价值2，大多少呢?在《思考，快与慢》中，作者对“损失厌恶系数”做了估计，大致在1.5~2.5之间，换句话说，假设痛苦和愉悦可以正负中和，亏损100元带来的痛苦，需要获得差不多150-250元带来的愉悦才能中和。
这个现象常见的案例，抛硬币赌输赢，正面赢100，反面输100，你愿意赌吗?由于损失厌恶，多数人不会参与这样的赌博，如果正面提高到200呢?
引申到股票账户，亏损100带来的痛苦比盈利100带来的愉悦，量级要大2倍左右。如果一个投资者面临不得不卖出一笔的情况下，通常会倾向于卖出盈利的股票，而不是亏损的，即便亏损的标的可能质地更差且面临更大的亏损。
另外，细看这张图，价值会随着收益(损失)增加而边际递减，用来描述投资者对盈亏时的心理状态，越接近盈亏点，曲线越陡(损失区域更陡)，单位亏损带来的痛苦越明显，但随着亏损累进，单位亏损带来的痛苦增加程度放缓，呈现边际递减趋势(如图中0~-100对应价值1，-100~-200对应△价值，都是-100的亏损，但△价值要小于价值1)，这个图可解释很多投资者亏损到一定幅度后就麻木了，干脆躺平。正向收益也一样，接近盈亏点时，单位收益增加带来的愉悦感要更强，然后边际递减。
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